電抗器設計計算

2013-08-31 11:14:31
第一章 電抗器概述
電抗器是一種電感元件,當在具有電感值L的電抗器線圈器兩端產生電抗壓降ILXLL與其結構尺寸有如下關係:。在一般情況下,電抗器的電感值
L=W2Λ= W2µAc/Lc
式中 W———線圈的匝數;
Λ———磁路的磁導〔H〕。ΛH=µAc/Lc 
H----磁場強度
µ———磁路的磁導率〔H/m〕,對於空氣µ≈µ0=4πx 10-7 H/m
Ac———磁路的等效導磁麵積(㎡);
Lc———磁路的等效長度(m)。
電抗器就其磁路結構而言,有空氣式電抗器和帶間隙的鐵心式電抗器兩種。空氣式電抗器無鐵心,磁路主要由非鐵磁材料(例如空氣、變壓器油等)構成,其磁導率µ≈µ0,是常數,不隨負載電流變化而變化。帶間隙的鐵心式電抗器(以下簡稱鐵心式電抗器)的磁路由帶氣隙(或油隙)的鐵心柱構成,假若鐵心柱中不設置一定長度的氣隙,則其磁導將呈非線性,當負載電流超過一定數值時,鐵心就會飽和,其磁導率會急劇下降,從而電感、電抗也就急劇下降,會影響電抗器所接係統的正常工作。電抗器按用途來分類主要有並聯電抗器、消弧線圈、限流電抗器飽和電抗器等。
第一節電抗器的基本結構
一、鐵心式電抗器的結構
鐵心式電抗器的結構與變壓器的結構相似,但隻有一個線圈———激磁線圈;其鐵心由若幹個鐵心餅疊置而成,鐵心餅之間用絕緣板(或紙板、酚醛紙板、環氧玻璃布板)隔開,形成間隙;其鐵軛結構與變壓器相同,鐵心餅與鐵軛由壓縮裝置通過螺杆拉緊,形成一個整體,鐵軛和所有的鐵心餅均應接地。鐵心結構如圖1-1所示,鐵心餅由矽鋼片疊成,疊片方式有以下幾種:
圖1-1鐵心電抗器的鐵心結構
(a)單相電抗器鐵心;(b)三相電抗器鐵心
(1)平行疊片
其疊片方式如圖1-2(a)所示,與一般變壓器相同,每片中間衝孔,用螺杆、壓板夾緊成整體,適用於較小容量的電抗器。
(2)漸開線狀疊片
其疊片方式如圖1-2(b)所示,與漸開線變壓器的疊片方式相同,中間形成一個內孔,外圓與內孔直徑之比約為4:1至5:1,適用於中等容量的電抗器。
(3)輻射狀疊片
其疊片方式如圖1-2(b)所示,矽鋼片由中心孔向外輻射排列,適用於大容量電抗器。
圖1-2鐵心餅的疊片方式
(a)平行疊片;(b)漸開線狀疊片;(c)輻射狀疊片
在平行疊片鐵心中,由於氣隙附近的邊緣效應(如圖1-3),使鐵心中向外擴散的磁通的一部分在進入相鄰的鐵心餅疊片時,與矽鋼片平麵垂直,這樣會引起很大的渦流損耗,可能形成嚴重的局部過熱,故隻有小容量電抗器才采用這種疊片方式。在輻射形鐵心中,其向外擴散的磁通在進入相鄰的鐵心餅疊片時,與矽鋼片平麵平行,因而渦流損耗減少,故大容量電抗器采用這種疊片方式。
圖1-3氣隙的邊緣效應
鐵心式電抗器的鐵軛結構與變壓器相似,一般都是平行疊片,中小型電抗器經常將兩端的鐵心柱與鐵軛疊片交錯地疊在一起,為壓緊方便,鐵軛截麵總是做成矩形或丁形。
二、空心式電抗囂的結構
空心式電抗器就是一個電感線圈,其結構與變壓器線圈相同。空心電抗器的特點是直徑大、高度低,而且由於沒有鐵心柱,對地電容小,線圈內串聯電容較大,因此衝擊電壓的初始電位分布良好,即使采用連續式線圈也是十分安全的。空心式電抗器的緊固方式一般有兩種:一是采用水泥澆鑄,故又稱為水泥電抗器;另一種是采用環氧樹脂板夾固或采用環氧樹脂澆鑄。
空心電抗器都做成單相。組成三相電抗器組時,有三種排列方式。不同的排列方式,相間互感不同,因而對線圈的繞向和匝數的要求也不同。按圖1-4(a)排列的電抗器,為了減少相間支撐瓷座的拉伸力,中間一相線圈的繞向應與上下兩相相反;按圖1-4(b)排列時,重疊兩相線圈繞向相反,另一相與上麵的那一相繞向相同;按1-4(c)排列時,則三相繞向相同。
圖1-4水泥電抗器三相排列方式
(a)垂直排列;(b)兩相重疊一相並列;(c)水平排列
在空心式電抗器中,主磁通與導線交鏈,因此必須充分注意渦流損耗。在電流較大的水泥電抗器中,其線圈均由兩根以上的電纜並繞。為了使各並聯支路中電流分配均勻,各支路電纜要進行換位,常用的換位法如圖1-5所示;水泥電抗器一般用DKL型鋁電纜繞製,電纜絕緣為0.72mm的電纜紙,外麵再繞包棉紗編織帶或玻璃布帶作護套,在金屬模具中繞製成型後,再澆水泥,待水泥硬化後,進行真空幹燥處理,以除去混凝土及電纜外包絕緣中的水分,最後浸防潮絕緣漆。
圖1-5線圈各並聯支路的換位
(a)單根繞;(b)二根並繞;(c)三根並繞
用環氧樹脂板夾固的空心式電抗器外形與水泥電抗器相似,散熱性能較好,但長期使用,其夾固件會因導線的電磁振動而鬆脫,為了克服上述缺點,可用環氧樹脂澆鑄,這樣抗振動的機械強度增加了,但散熱能力變差。
第二節鐵心式電抗器和空心式電抗器的比較
1.容量
中小型電抗器可采用鐵心式結構,而大容量電抗器較多地采用空心式結構,其理由如下:如圖1-6所示,
假設在電抗器線圈兩端施加正弦交流電壓 U(有效值),電流為I,鐵心不飽和,因此其磁壓降可以略去,並忽略漏磁通的影響,則電抗器的容量S 可用下式計算:
S=UI
UE=ωW(Φm/2)
Φm/2=BAc
式中,EV);———自感電勢(
W———線圈匝數;
ω———電流的角頻率(1/ S);
Φm———磁通最大值(Wb);
B———磁通密度的有效值(Wb/㎡);
Ac———等效氣隙導磁麵積(㎡)。
由全電流定律知
                            HδΣ=WI
式中,H------磁場強度(A/m);
δΣ———氣隙總長度(m)。
即:S=ωB H(AcδΣ
 BH一定時,S與氣隙體積 AcδS增大時,心柱的橫截麵積Ac隨著增大,氣隙總長度δΣ也要增大。當給定單個氣隙長度時,氣隙數就增多,從而鐵心餅數增多,這將給鐵心柱的固定帶來很大的困難,因此在容量較大的電抗器中越來越多地采用空心式結構。Σ成正比,即S∝AcδΣ當容量
2 電抗
鐵心式電抗器的主磁路由磁導率高的鐵磁材料構成,因此對於相同的線圈,鐵心式電抗器的電抗值比空心式大。當磁密較高時,鐵心會飽和,而導致鐵心電抗器的電抗值變小;空心式電抗器的電抗值總是保持為常數。
3 衝擊電壓的初始電位分布
空心式電抗器沒有鐵心柱,對地電容小,線圈內串聯電容大,因而其衝擊電壓的初始電位分布良好,而鐵心式電抗器由於有鐵心柱,對地電容較大,其初始分布特性比空心式差。
4 損耗
在小容量時,空心式電抗器的總損耗比鐵心式大;隨著容量的增大,鐵心式和空心式的差別減小;當容量達到一定值時,兩種結構電抗器的損耗基本相同。
5 噪聲和振動
在鐵心式電抗器中,由於鐵心餅的磁致伸縮和鐵心餅間的吸引力而產生較大的振動和噪聲,而空心式電抗器沒有鐵心餅,故振動和噪聲相對較小。
第二章    鐵心電抗器的電抗計算
當鐵心電抗器的線圈中通以交流電流時,它就會產生兩部分磁通,如圖1-1所示。一部分是主磁通Φm。它沿鐵心磁路(鐵心餅、餅間氣隙、鐵軛)閉合,與全部線匝相交鏈;另一部分是漏磁通Φσ,它主要沿空氣(或油)閉合。圖1-2是這種電抗器的等效電路。在等效電路中,主磁通所對應的電抗稱為主電抗,而漏磁通所對應的電抗稱為漏電抗,鐵心電抗器的電抗為主電抗與漏電抗之和。本節將分別對主電抗和漏電抗進行討論。
圖1-1鐵心電抗器的磁通及磁勢
圖1-2鐵心電抗器的等效電路
第一節 主電抗計算(磁路法)
鐵心電抗器的主電抗
Xm=ωLm
式中,LmH),為主磁路對應的電感,即主電感(
Lm=W2Λ
式中,W———電抗器的總匝數;
Λ———主磁路的磁導。
為了較準確地計算主磁導Λ,首先研究一下主磁通磁力線的分布。如圖1-3所示,
主磁通的磁力線可分為兩部分,第一部分是穿過鐵心餅下氣隙麵積的磁力線,假定它們都垂直射入(或射出)鐵心餅截麵,分布是均勻的,這一部分磁路對應的磁導記為Λm1;第二部分是除了第一部分之外的主磁通的磁力線,它們是由邊緣效應所產生的,其路徑近似為半圓,這一部分磁路對應的磁導記為Λm2,則
Λ=Λm1+Λm2
圖1-3 氣隙處磁力線分布圖
鐵心餅下空氣隙對應的磁導按下式計算:
Λ=µ0µrAδ/δ
式中,δ———鐵心餅間氣隙長度(m);
µr———相對磁導率;(一般視為一個常數1)
µ0———空氣相對磁導率;µ0=x 10-7 H/m
Aδ———磁路等效導磁麵積(㎡),
Aδ= Aδ1+ Aδ2
式中,Aδ1———鐵心餅截麵的幾何麵積(㎡);
      Aδ2———衍射等效截麵的幾何麵積(㎡)。
Aδ1=AZ/Kdp
式中,AZ———鐵心柱淨截麵積(㎡);
Kdp———鐵心疊片係數。
Aδ2=2εam+bm+2ε
ε=δ/π ㏑(H+δ/δ)
式中,am———鐵心柱最大片寬(m);
bm———鐵心柱最大厚度(m);
       H———鐵心餅高度(m);
當鐵心電抗器有n個氣隙時,其主電感
Lm=W2Λ= W2µ0Aδ/nδ
其主電抗
Xm=ωLm
=2πf W2µ0Aδ/nδ
=2πf W24πx 10-7 Aδ/nδ
=8π²f W2 Aδ/nδx 106
=7.9 f W2 Aδ/nδx 106
例1-1 已知圖1-1所示的三相鐵心電抗器的一相鐵心柱由7個鐵心餅組成,每個
鐵心餅高度為h=50mm,每個氣隙長度為δ=12mm,w=208;f=50HZAZ=471.5cm2 , Kdp=0.93;截麵圓直徑d270mm;am=260 mm;bm=224 mm。求該電抗器的主電抗。=
解: h=50mm=0.05m
    δ=12mm=0.012m
     AZ=471.5cm2=0.04715m2
am=260 mm = 0. 26 m
bm=224 mm=0. 224m
n=7+1=8
ε=δ/π ㏑(H+δ/δ)=0.012/3.14x㏑(0.05+0.012/0.012=0.0063m
Aδ2=2εam+bm+2ε=2x0.0063x(0.26+0.224+2x0.0063)=0.006257m2
Aδ1=AZ/Kdp=0.04715/0.93=0.0507 m2
Aδ= Aδ1+ Aδ2=0.0507+0.006257=0.056957 m2
Xm=7.9 f W2 Aδ/nδx 106=7.9x50x2082x0.056957/8x0.012x106=10.134
第二節 漏電抗計算
在計算鐵心電抗器的漏電抗時,不管用本章的哪一種方法。都不考慮鐵心柱戒氣隙的影響,即把電抗器鐵心當作普通變壓器鐵心處理。
(一)餅式線圈的漏電抗計算
1  漏磁場分布及磁勢分布
餅式線圈的漏磁場分布如圖2-1所示。圖中畫有4根典型的磁力線。在半徑為R
處磁力線交鏈的安匝數為0;當半徑大於R2且小於R時,磁力線所交鏈的安匝數與X/(R- R2)成正比;當半徑小於或等於R2時,磁力線與全部安匝相交鏈。因此可得到圖2-1上部的磁勢分布曲線。
2-1餅式線圈電抗器漏磁場分布及磁勢曲線
2  漏電抗計算公式推導
在漏磁磁路計算中,認為等效磁路長度為
he=h/ρL
式中,h———線圈高度(m);
ρL-—洛氏係數。
                     ρL=1-2(BH+S)/兀h

質量